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奇函數(shù)性質(zhì)：1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；2、滿足f(-x) = - f(x)；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致；4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0；5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）。

奇函數(shù)

定義

一般的，如果對(duì)于函數(shù)f（x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x） = - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

判斷方法

S1先求定義域，判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

S2當(dāng)S1成立時(shí)，判斷f(-x)與-f(x)是否相等；

若相等則函數(shù)是奇函數(shù)，若不相等則不是奇函數(shù)。

判斷奇函數(shù)先看定義域，后驗(yàn)證關(guān)系式。

奇偶函數(shù)的性質(zhì)

奇函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致

4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0

5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）

偶函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反

4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)，那么有f(x)=0

5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）

常用運(yùn)算規(guī)律

奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)

偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×偶函數(shù)=奇函數(shù)

以上就是奇函數(shù)的性質(zhì)這篇文章的一些介紹，網(wǎng)友如果對(duì)奇函數(shù)的性質(zhì)有不同看法與以及，希望共同探討進(jìn)步。