大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。收斂是什么意思高數(shù)，收斂是什么意思很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

數(shù)列收斂是設(shè)數(shù)列{Xn}，如果存在常數(shù)a（只有一個(gè)），對(duì)于任意給定的正數(shù)q（無(wú)論多小），總存在正整數(shù)N，使得n>N時(shí)，恒有|Xn-a|<q成立，就稱數(shù)列{Xn}收斂于a（極限為a）。

如果數(shù)列Xn收斂，每個(gè)收斂的數(shù)列只有一個(gè)極限。如果數(shù)列{Xn}收斂，那么該數(shù)列必定有界。推論：無(wú)界數(shù)列必定發(fā)散；數(shù)列有界，不一定收斂；數(shù)列發(fā)散不一定無(wú)界。數(shù)列有界是數(shù)列收斂的必要條件，但不是充分條件。

記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數(shù)級(jí)數(shù)項(xiàng)的余項(xiàng) （當(dāng)然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，并有l(wèi)im n→∞r(nóng)n (x)=0

擴(kuò)展資料：

數(shù)列收斂與其子數(shù)列間的關(guān)系：

1、子數(shù)列也是收斂數(shù)列且極限為a恒有|Xn|<M。

2、若已知一個(gè)子數(shù)列發(fā)散，或有兩個(gè)子數(shù)列收斂于不同的極限值，可斷定原數(shù)列是發(fā)散的。

3、如果數(shù)列{Xn}收斂于a，那么它的任一子數(shù)列也收斂于a。

參考資料來(lái)源：搜狗百科-收斂數(shù)列

參考資料來(lái)源：搜狗百科-收斂

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。