大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。完美數(shù)聯(lián)(杭州)科技有限公司，完美數(shù)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

完美數(shù)

●稀少而有趣的完美數(shù)

已知自然數(shù)a和b，如果b能夠整除a，就說b是a的一個因數(shù)，也稱為約數(shù)。顯然，任何自然數(shù)a，總有因數(shù)1和a。我們把小于a的因數(shù)叫做a的真因數(shù)。

例如6，12，14這三個數(shù)的所有真因數(shù)：

6 ：1，2，3； 1+2+3=6 6 = 6

12：1，2，3，4，6；1+2+3+4+6=16 16>12

14：1，2，7； 1+2+7=10 10<14

像12這樣小于它的真因數(shù)之和的叫做虧數(shù)（不足數(shù)）；大于真因數(shù)之和的（如14）叫做盈數(shù)或過剩數(shù)；恰好相等的（如6）叫做完全數(shù)，也稱為完美數(shù)。

古希臘人非常重視完全數(shù)。大約在公元100年,尼可馬修斯寫了第一本專門研究數(shù)論的書《算術入門》，其中寫道：“也許是這樣：正如美的、卓越的東西是罕有的，是容易計數(shù)的，而丑的、壞的東西卻滋蔓不已；所以盈數(shù)和虧數(shù)非常之多，而且紊亂無章，它們的發(fā)現(xiàn)也毫無系統(tǒng)。但是完美數(shù)則易于計數(shù)，而且又順理成章……，它們具有一致的特性：尾數(shù)都是6或8，而且永遠是偶數(shù)?！?

現(xiàn)在數(shù)學家已發(fā)現(xiàn)，完全數(shù)非常稀少，至今人們只發(fā)現(xiàn)29個，而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是：6，28，496，8128，33550336。

經過不少科學家的研究，現(xiàn)在已經發(fā)現(xiàn)，假如數(shù)(2^n-1)是素數(shù)，那么數(shù)( 2^(n-1)×(2^(n-1)) )就一定是完全數(shù)，其中的n也同樣是素數(shù)。為此，數(shù)學家就用英文prime（素數(shù)）的第一個字母p代替n，還把形如 (2^p -1)的素數(shù)叫“默森尼數(shù)”。但是對于下面兩個問題：“偶完全數(shù)的個數(shù)是不是有限的？”“有沒有奇完全數(shù)？”數(shù)學家到現(xiàn)在還沒有解決。

完美數(shù)有許多有趣的性質，例如：

1.它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和：

6=1＋2＋3

28=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7

8128=1＋2＋3＋4……＋127

2.它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2。

1/1+1/2+1/3+1/6=2 ,

1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2 ,

1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。