大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。向心加速度推導(dǎo)中使用的科學(xué)方法，向心加速度推導(dǎo)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、如圖甲，一質(zhì)點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)到B點(diǎn)的切線，即線速度Va和Vb，其大小相等。則向心加速度a就是由Vb到Va線速度的單位變化矢量。方法：如圖乙，平移矢量Va，使其起點(diǎn)與B點(diǎn)重合，則矢量△V=矢量Vb－矢量Va（即轉(zhuǎn)過(guò)某一弧度時(shí)線速度的改變量），設(shè)矢量Va與Vb的夾角θ就是質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所轉(zhuǎn)過(guò)的角（用弧度制表示）。?

2、　又如圖?。▓AO的一部分，即扇形，OQ=OP=r，同時(shí)有弦PQ和弧PQ），設(shè)θ為OQ與OP夾角的弧度數(shù)（其實(shí)是數(shù)學(xué)上這個(gè)角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與圓半徑的比值，即弧PQ?：半徑r的值，如一弧度≈57.3°）那么我們知道?X·Y/X=Y，則弧PQ的長(zhǎng)度可以表示為“半徑r·弧PQ/半徑r”即弧長(zhǎng)=半徑×對(duì)應(yīng)弧度。?當(dāng)夾角θ很小很小時(shí)，可近似認(rèn)為弧PQ=弦PQ，也就是說(shuō)彎曲的弧長(zhǎng)與筆直的線段長(zhǎng)度幾乎一樣，這就為后面的求△V提供了依據(jù)。

3、　回到圖乙，如圖當(dāng)OB,OA之間的夾角（等于Vb與Va的夾角）很小很小時(shí)，那么對(duì)應(yīng)的△V就很小很小了，并且以B為頂點(diǎn)，母線長(zhǎng)為Va（或Vb）的扇形中由A點(diǎn)到B點(diǎn)所掃過(guò)的弧△V就可近似等于弦△V，即根據(jù)圖丁作介紹的，若把圖丁中的半徑r看做線速度Va（或Vb），弧長(zhǎng)=半徑×對(duì)應(yīng)弧度（也就是先前的V=ω·r）用在圖乙中就是弧△V=△V=線速度（視為半徑r）×弧度θ（弧△V與可視為圓半徑r的線速度Va或Vb的比值）?　　而當(dāng)△V這個(gè)量小到單位時(shí)（即一秒鐘內(nèi)△V的量），那么這個(gè)△V就是我們所說(shuō)的向心加速度a，向心加速度a=△V/△t，而弧△V=弦△V，所以向心加速度a=弧△V/△t。?　

4、　首先弧度θ是質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)某一時(shí)間（△t）做圓周運(yùn)動(dòng)所轉(zhuǎn)過(guò)的角度的弧度數(shù)，則角速度ω=θ/△t，表示一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)，即弧度θ=ω·△t，①?并且△V=弧△V=向心加速度a×△t。②?　　再根據(jù)弧長(zhǎng)=半徑×對(duì)應(yīng)弧度，弧△V=△V=線速度V×弧度θ（如圖丙，當(dāng)θ小到一定程度時(shí)，弧△V=△V，小到單位弧度時(shí)就存在這樣的關(guān)系）再根據(jù)①②兩式，得出向心加速度a×△t=線速度V（這個(gè)矢量的大小始終不變）×角速度ω·△t，同時(shí)除去等式左右的△t，于是最終化簡(jiǎn)為：?　　向心加速度a=線速度V×角速度ω，即a(n)=ω·V，還有a(n)=ω2·r，a(n)=V2/r等等?都是根據(jù)此式以及V=ω·r推理出來(lái)的。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。