大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。單調函數是連續(xù)函數嗎，單調函數很多人還不知道，現在讓我們一起來看看吧！

單調性立足于函數定義域的某一子區(qū)間。相對于整個定義域而言，單調性往往是函數的局部性質，而對于這一區(qū)間而言，單調性又是函數在這一區(qū)間上的“整體”性質。因此定義中的?,x,y?具有任意性，不能以特殊值代替?。

一般地，設函數f(x）的定義域為I：

如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1>x2時都有f(x1)≥f(x2).那么就說f(x）在這個區(qū)間上是增函數(另一種說法為單調不減函數)。如果f(x1)>f(x2)，那么就說f(x）在這個區(qū)間上是嚴格增函數（另一種說法是增函數）。

如果對于屬于I內某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1>x2時都有f(x1)≤f(x2).那么就是f(x）在這個區(qū)間上是減函數(另一種說法為單調不增函數)。如果f(x1)<f(x2)，那么就說f(x）在這個區(qū)間上是嚴格減函數（另一種說法是減函數）。[1]

為了回避歧義，下文采取單調不減函數，嚴格增函數，單調不增函數，嚴格減函數等術語。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。