大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。裴蜀定理的通俗證明，裴蜀定理很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、數(shù)論中有個(gè)結(jié)論

2、a=bq1+r1(0<r1<b)

3、b=r1q2+r2(0<r2<r1)

4、r1=r2q3+r3(0<r3<r2)

5、……

6、rk-2=rk-1qk+rk(0<rk<rk-1)

7、……

8、rn-2=rn-1qn+rn(0<rn<rn-1)

9、rn-1=rnqn+1

10、則(a,b)=(a-bq1,b)=(b,r1)=(r1,r2)=……=(rn-1,rn)=rn

11、設(shè)Q0=0,Q1=1,P0=1,P1=q1

12、Pk=qkPk-1+Pk-2

13、Qk=qkQk-1+Qk-2

14、(k>=2)

15、則aQk-bPk=(-1)^(k-1)rk,(k=1,2,……,n)

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。