最近小編發(fā)現(xiàn)有諸多的小伙伴們對于反三角函數(shù)的定義域是什么？這個問題都頗為感興趣的，大家也都想要及時了解到反三角函數(shù)的定義域是什么？相關(guān)信息，那么小編今天就來為大家梳理下具體的關(guān)于這個問題的一些消息吧。

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  反三角函數(shù)分為：反正弦函數(shù)，反余弦函數(shù)，反正切函數(shù)，反余切函數(shù)，反正割函數(shù)，反余割函數(shù)，其中反正弦函數(shù)與反余弦函數(shù)的定義域是[-1,1]，反正切函數(shù)和反余切函數(shù)的定義域是R，反正割函數(shù)和反余割函數(shù)的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞）。

  

  反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割為x的角。?

  三角函數(shù)的反函數(shù)是個多值函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。

  

  為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數(shù)是尖端的）；為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。這樣確定的反三角函數(shù)就是單值的，為了與上面多值的反三角函數(shù)相區(qū)別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數(shù)記為arcsin x。

  正弦函數(shù)y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數(shù)，叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

  

  余弦函數(shù)y=cos x在[0，π]上的反函數(shù)，叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

  正切函數(shù)y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數(shù)，叫做反正切函數(shù)。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

  余切函數(shù)y=cot x在（0，π）上的反函數(shù)，叫做反余切函數(shù)。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區(qū)間內(nèi)。定義域R，值域（0，π）。

  正割函數(shù)y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數(shù)，叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

  余割函數(shù)y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函數(shù)，叫做反余割函數(shù)。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。