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1、

1、(2)①延長AE,交BC于點(diǎn)F,連接CE,則AF垂直平分BC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD,由∠DBC=30°,得出∠BEF=∠CEF=∠AED=∠DEC=60°,即ED平分∠AEC,作DG⊥AE于G,DH⊥EC于H,則DG=DH,由HL證得Rt△ADG≌Rt△CDH,得出∠ADC=∠GDH=180°-∠GEH=60°,即可得出

2、證明:延長AE,交BC于點(diǎn)F,連接CE,則AF垂直平分BC,

3、如圖2所示:

4、∵點(diǎn)D為AC垂直平分線上一點(diǎn),

5、∴AD=CD,

6、∵∠DBC=30°,

7、∴∠BEF=∠CEF=∠AED=∠DEC=60°,

8、即ED平分∠AEC,

9、作DG⊥AE于G,DH⊥EC于H,

10、則DG=DH,

11、在Rt△ADG和Rt△CDH中

12、AD=CD ，DG=DH，

13、∴Rt△ADG≌Rt△CDH(HL),

14、∴∠ADC=∠GDH=180°-∠GEH=60°,

15、∴△ADC為等邊三角形;

16、②設(shè)AG=CH=x,則EG=EH=EC+CH=BE+x,得出AE=AG+EG=BE+2x=nBE,求出x=(n?1) /2 BE,AF=AE+EF=nBE+1 /2 BE=(n+1 /2 )BE,GF=AF-AG=(n+1 /2 )BE-(n?1 )/2 BE=( n/ 2 +1)BE,由三角形面積公式即可得出結(jié)論.

17、設(shè)AG=CH=x,

18、則EG=EH=EC+CH=BE+x,

19、∴AE=AG+EG=BE+2x=nBE,

20、∴x=(n?1 )/2 BE.

21、AF=AE+EF=nBE+1 / 2BE=(n+1 /2 )BE,

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。