大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。開(kāi)普勒第二定律公式推導(dǎo)，開(kāi)普勒第二定律很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、開(kāi)普勒第二定律：任一行星和太陽(yáng)之間的聯(lián)線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，即掠面速度不變．

2、利用角動(dòng)量守恒定律證明如下。

3、證明：行星在太陽(yáng)的引力作用下繞日運(yùn)動(dòng)，所以行星受到的引力對(duì)太陽(yáng)的力矩為零，即行星對(duì)太陽(yáng)的角動(dòng)量L守恒（為常矢量）．L的大小為

4、L=r*m*v*sinp=常數(shù) (1)

5、其中p是矢徑r與行星速度v的夾角．

6、設(shè)在足夠小的dt時(shí)間內(nèi)，太陽(yáng)到行星的矢徑r掃過(guò)的角度很小，于是在dt時(shí)間內(nèi)矢徑r掠過(guò)的三角形的面積為

7、 dS=0.5*r*v*dt*sinp

8、則矢徑r掠過(guò)的面積速度為

9、u=dS/dt=(0.5*r*v*dt*sinp)/dt=0.5*r*v*sinp (2)

10、(2)式同(1)式對(duì)比可得

11、L=2m*u=常數(shù)

12、于是u即掠面速度是常數(shù)。

13、由此得證：由角動(dòng)量守恒，行星運(yùn)動(dòng)的掠面速度不變。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。