大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。皮克定理推導過程，皮克定理很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一張方格紙上，上面畫著縱橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這樣兩組平行線的交點，就是所謂格點。如果取一個格點做原點O，如圖1，取通過這個格點的橫向和縱向兩直線分別做橫坐標軸OX和縱坐標軸OY，并取原來方格邊長做單位長，建立一個坐標系。這時前面所說的格點，顯然就是縱橫兩坐標都是整數(shù)的那些點。如圖1中的O、P、Q、M、N都是格點。由于這個緣故，我們又叫格點為整點。

2、一個多邊形的頂點如果全是格點，這多邊形就叫做格點多邊形。有趣的是，這種格點多邊形的面積計算起來很方便，只要數(shù)一下圖形邊線上的點的數(shù)目及圖內(nèi)的點的數(shù)目，就可用公式算出。

3、這個公式是皮克(Pick)在1899年給出的，被稱為“皮克定理”，這是一個實用而有趣的定理。

4、給定頂點坐標均是整點（或正方形格點）的簡單多邊形，皮克定理說明了其面積S和內(nèi)部格點數(shù)目n、邊上格點數(shù)目s的關(guān)系：

5、(其中n表示多邊形內(nèi)部的點數(shù),s表示多邊形邊界上的點數(shù),S表示多邊形的面積)

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。