大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。點到平面的距離公式證明，點到平面的距離公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、Ax +By +Cz + D = 0

2、其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是將平面平移到坐標(biāo)原點所需距離（所以D=0時，平面過原點）

3、設(shè)平面外那個點為P，平面內(nèi)任意一點為A，任意一點都行。

4、則距離為 向量PA點乘法向量再除以法向量的模。

5、當(dāng)d≠0時，根據(jù)d的符號，可以判斷點Q在平面的哪一側(cè)。假設(shè)平面法向量 n的方向與圖中一致

6、且該方向指向平面的外側(cè)，那么

7、(1)d>0時，Q在平面外側(cè)；

8、(2)d<0時，Q在平面內(nèi)側(cè)。

9、該結(jié)論根據(jù)d最初的定義，應(yīng)該很容易理解。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。