大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。最大似然估計(jì)求解例題，求最大似然估計(jì)值例題很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1.L(x1,x2,……,xn,θ)=∏[i=1 to n] P{X=xi}

lnL(x1,x2,……,xn,θ)=∑[i=1 to n] ln[(1/θ)e^(-xi/θ)], x>0

0, x<=0

=-nlnθ+∑[i=1 to n] -xi/θ, x>0

0, x<=0

d[lnL]/dθ=0 => x>0時(shí)n[X]/θ2-n/θ=0 ([X]表示X上面加一橫,就是樣本均值)

解得θ=[X] (xi>0)

2.E[X]=E[(1/n)∑Xi],=[E∑Xi]/n,因?yàn)閤1,x2,...,xn 獨(dú)立同分布服從參數(shù)為λ=1/θ的指數(shù)分布，又知指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望是1/λ,故EXi=θ,E[X]=nθ/n=θ

所以是無偏估計(jì)量

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。