大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。因式分解的四種基本方法，分解質(zhì)因數(shù)的方法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

分解質(zhì)因數(shù)的方法

短除法

求最大公因數(shù)的一種方法，也可用來求最小公倍數(shù)。 求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，開始時(shí)用觀察比較的方法，即：先把每個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來，然后再找出公因數(shù)，最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。 例如：求12與18的最大公因數(shù)。 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。 18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。 12與18的公因數(shù)有：1、2、3、6。 12與18的最大公因數(shù)是6。 這種方法對(duì)求兩個(gè)以上數(shù)的最大公因數(shù)，特別是數(shù)目較大的數(shù)，顯然是不方便的。于是又采用了給每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的方法。 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質(zhì)因數(shù)連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。所分出的質(zhì)因數(shù)無疑都能整除原數(shù)，因此這些質(zhì)因數(shù)也都是原數(shù)的約數(shù)。從分解的結(jié)果看，12與18都有公約數(shù)2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是 12與18的最大公約數(shù)。 采用分解質(zhì)因數(shù)的方法，也是采用短除的形式，只不過是分別短除，然后再找公約數(shù)和最大公約數(shù)。如果把這兩個(gè)數(shù)合在一起短除，則更容易找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。 從短除中不難看出，12與18都有公約數(shù)2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公約數(shù)。與前邊分別分解質(zhì)因數(shù)相比較，可以發(fā)現(xiàn)：不僅結(jié)果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)，而兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)的連乘積。 實(shí)際應(yīng)用中，是把需要計(jì)算的兩個(gè)或多個(gè)數(shù)放置在一起，進(jìn)行短除。 在計(jì)算多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，對(duì)其中任意兩個(gè)數(shù)存在的約數(shù)都要算出，其它無此約數(shù)的數(shù)則原樣落下。最后把所有約數(shù)和最終剩下無法約分的數(shù)連乘即得到最小公倍數(shù)。 只含有1個(gè)質(zhì)因數(shù)的數(shù)一定是虧數(shù)。

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