大家好，我是小華，我來為大家解答以上問題。等價無窮小的使用條件誤區(qū)，等價無窮小的使用條件很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、泰勒級數(shù)可以把非冪的超越函數(shù)（如sin/cos/log/exp...）變成多個冪函數(shù)相加的形式，進(jìn)而在化簡分式函數(shù)，求超越函數(shù)與冪函數(shù)結(jié)合的混合分式函數(shù)的極限有用。

2、 例如求SINX/X函數(shù)在x趨近0的極限，先用泰勒展開（x-1/3*x^ 3+...)利用等價無窮小把從-1/3*x之后項目削去就可以得到結(jié)果“1”（LZ如果保留了-1/3x^3結(jié)果出錯誤）。

3、 更加經(jīng)典的： 計算(1-cosx)/x^2在x趨近0時候，假設(shè)LZ不用泰勒式把分子“1-cosx”展開為（1/2*x^2+....）的話求出極限將會是錯誤的，LZ要把分式分開為(1/X^2)-(cosx/x^2)分別求極限，再相減就大錯特錯。

4、 因此用泰勒展開后，利用無窮小，省略去級數(shù)中比分母“x^2”的次數(shù)大的項目，保留<=次數(shù)2的項目（即是1/2X^2項目)從而使得——分子最高項次數(shù)等于分母最高次，進(jìn)而直接消除X變量，得到常數(shù)1/2，也就是原式在x趨近0時候的極限了。

5、 上述為超越式（分子）與冪函數(shù)（分母）混合函數(shù)在X趨近0時候做法。

6、 如果是求它們在x趨近無窮大，也可用同樣方法。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。