大家好，我是小華，我來為大家解答以上問題。一元二次方程的解法公式法教案，一元二次方程的解法公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、直接開平方法： 直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。

2、用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=m± . 例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11 分析：（1）此方程顯然用直接開平方法好做，（2）方程左邊是完全平方式(3x-4)2，右邊=11>0，所以此方程也可用直接開平方法解。

3、 (1）解：(3x+1)2=7× ∴(3x+1)2=5 ∴3x+1=±(注意不要丟解) ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= （2）解： 9x2-24x+16=11 ∴(3x-4)2=11 ∴3x-4=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= 2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0) 先將常數(shù)c移到方程右邊：ax2+bx=-c 將二次項系數(shù)化為1：x2+x=- 方程兩邊分別加上一次項系數(shù)的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2 方程左邊成為一個完全平方式：(x+ )2= 當(dāng)b2-4ac≥0時，x+ =± ∴x=(這就是求根公式) 例2．用配方法解方程 3x2-4x-2=0 解：將常數(shù)項移到方程右邊 3x2-4x=2 將二次項系數(shù)化為1：x2-x= 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方：x2-x+( )2= +( )2 配方：(x-)2= 直接開平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解為x1=,x2= . 3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

4、 例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5 解：將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0 ∴a=2, b=-8, c=5 b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0 ∴x= = = ∴原方程的解為x1=,x2= . 4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓 兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個 根。

5、這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

6、 例4．用因式分解法解下列方程： (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (選學(xué)） (4)x2-2( + )x+4=0 （選學(xué)） (1)解：(x+3)(x-6)=-8 化簡整理得 x2-3x-10=0 (方程左邊為二次三項式，右邊為零) (x-5)(x+2)=0 (方程左邊分解因式) ∴x-5=0或x+2=0 (轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程) ∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

7、 (2)解：2x2+3x=0 x(2x+3)=0 (用提公因式法將方程左邊分解因式) ∴x=0或2x+3=0 (轉(zhuǎn)化成兩個一元一次方程) ∴x1=0，x2=-是原方程的解。

8、 注意：有些同學(xué)做這種題目時容易丟掉x=0這個解，應(yīng)記住一元二次方程有兩個解。

9、 (3)解：6x2+5x-50=0 (2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式時要特別注意符號不要出錯) ∴2x-5=0或3x+10=0 ∴x1=, x2=- 是原方程的解。

10、 (4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解為2 ?2 ，∴此題可用因式分解法） (x-2)(x-2 )=0 ∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。