大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。自然數(shù)包括哪些數(shù)，自然數(shù)包括哪些很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、自然數(shù)（natural number），是非負(fù)整數(shù)（0, 1, 2, 3, 4……）。認(rèn)為自然數(shù)不包含零的其中一個(gè)理由是因?yàn)槿藗冊(cè)陂_始學(xué)習(xí)數(shù)字的時(shí)候是由“一、二、三...”開始，而不是由“零、一、二、三...”開始, 因?yàn)檫@樣是非常不自然的。

2、　　自然數(shù)通常有兩個(gè)作用：可以被用來計(jì)數(shù)（如“有七個(gè)蘋果”），參閱基數(shù)；也可用于排序（如“這是國內(nèi)第三大城市”），參閱序數(shù)。

3、　　自然數(shù)組成的集合是一個(gè)可數(shù)的，無上界的無窮集合。數(shù)學(xué)家一般以N來表示它。自然數(shù)集上有加法和乘法運(yùn)算，兩個(gè)自然數(shù)相加或相乘的結(jié)果仍為自然數(shù)。也可以作減法或除法，但相減和相除的結(jié)果未必都是自然數(shù)，所以減法和除法運(yùn)算在自然數(shù)集中并不是總能成立的。

4、　　自然數(shù)是人們認(rèn)識(shí)的數(shù)系中最基本的一類。為了使數(shù)的系統(tǒng)有嚴(yán)密的邏輯基礎(chǔ)，19世紀(jì)的數(shù)學(xué)家建立了關(guān)于自然數(shù)的兩種理論：自然數(shù)的序數(shù)理論和基數(shù)理論，使自然數(shù)的概念、運(yùn)算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴(yán)格的論述。自然數(shù)的加法、乘法運(yùn)算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運(yùn)算是一致的。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。