大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。斯托克斯位移是什么，斯托克斯很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equation）描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，簡稱N-S方程。此方程是法國科學家C.-L.-M.-H.納維于1821年和英國物里學家G.G.斯托克斯于1845年分別建立的，故名。它的矢量形式為：

2、在直角坐標中，它可寫成

3、式中，△是拉普拉斯算子；ρ是流體密度；p是壓力；u，v，w是流體在t時刻，在點（x，y，z）處的速度分量。X，Y，Z是外力的分量；常數(shù)μ是動力粘性系數(shù)，N-S方程概括了粘性不可壓縮流體流動的普遍規(guī)律，因而在流體力學中具有特殊意義。

4、粘性可壓縮流體運動方程的普遍形式為

5、其中為P流體應(yīng)力張量；l為單位張量；S為變形速率張量，在直角坐標中其分量為：

6、μ,為膨脹粘性系統(tǒng)，一般情況下μ,=0。若游動是均質(zhì)和不可壓縮的，這時μ=常數(shù).▽·v=0則方程（3）可簡化成N-S方程（1）和（2）。如果再忽略流體粘性，則（1）就變成通常的歐拉方程：

7、即無粘流體運動方程（見流體力學基本方程組）。

8、從理論上講，有了包括N-S方程在內(nèi)的基本方程組，再加上一定的初始條件和邊界條件，就可以確定流體的流動。但是，由于N-S方程比歐拉方程多了一個二階導(dǎo)數(shù)項μ▽v，因此，

9、除在一些特定條件下，很難求出方程的精確解?？汕蟮镁_解的最簡單情況是平行流動。這方面有代表性的流動是圓管內(nèi)的哈根-泊肅葉流動（見管流）和兩平行平板間的庫埃特流動（見牛頓流體）。

10、在許多情況下，不用解出N-S方程，只要對N-S方程各項作量級分析，就可以確定解的特性，或獲得方程的近似解。對于雷諾數(shù)Re《1,的情況，方程左端的加速度項與粘性項相比可忽略，從而可求得斯托克斯流動的近似解。RA.密立根根據(jù)這個解給出了一個最有名的應(yīng)用，即空氣中細小球狀油滴的緩慢流動。對于雷諾數(shù)Re》1的情況，粘性項與加速度項相比可忽略，這時粘性效應(yīng)僅局限于物體表面附近的邊界層內(nèi)，而在邊界層之外，流體的行為實質(zhì)上同無粘性流體一樣，所以其流場可用歐拉方程求解。

11、把N-S方程沿流線積分可得到粘性流體的伯努利方程：

12、式中g(shù)為重力加速度；hf,為單位質(zhì)量流體克服阻力作功而引起的機械能損失。因此，流體沿流線流動時，機械能會轉(zhuǎn)化成熱能，使流體溫度升高。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。