您現(xiàn)在的位置是:首頁 >動態(tài) > 2023-07-29 15:56:15 來源:
概率計(jì)算公式圖解(概率計(jì)算)
導(dǎo)讀 大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。概率計(jì)算公式圖解,概率計(jì)算很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!定理:設(shè)A、B是互不相容...
大家好,我是小夏,我來為大家解答以上問題。概率計(jì)算公式圖解,概率計(jì)算很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!
定理:設(shè)A、B是互不相容事件(AB=φ),則:
P(A∪B)=P(A)+P(B)
推論1:設(shè)A1、 A2、…、 An互不相容,則:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)
推論2:設(shè)A1、 A2、…、 An構(gòu)成完備事件組,則:P(A1+A2+...+An)=1
推論3: 為事件A的對立事件。
推論4:若B包含A,則P(B-A)= P(B)-P(A)
推論5(廣義加法公式):
對任意兩個(gè)事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB) [1]
條件概率
條件概率:已知事件B出現(xiàn)的條件下A出現(xiàn)的概率,稱為條件概率,記作:P(A|B)
條件概率計(jì)算公式:
當(dāng)P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)
當(dāng)P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B) [1]
乘法公式
P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)
推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB) [1]
全概率公式
設(shè):若事件A1,A2,…,An互不相容,且A1+A2+…+An=Ω,則稱A1,A2,…,An構(gòu)成一個(gè)完備事件組。
全概率公式的形式如下:
以上公式就被稱為全概率公式
本文到此講解完畢了,希望對大家有幫助。