大家好，我是小華，我來為大家解答以上問題。密度函數(shù)求期望，密度函數(shù)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、[編輯]定義 對于一維實隨機變量X，任何一個滿足下列條件的函數(shù)f_X (x)都可以被定義為其概率密度函數(shù)： f_ (x)ge 0, -infty < infty int_{-infty}^{infty} f_ (x),dx = 1 隨機變量X在區(qū)間上的概率可以由其概率密度函數(shù)的定積分表示： P[a< Xle b]=int_^ f_X (x),dx 而F(x)=P[X是X的累積分布函數(shù)，顯然概率密度函數(shù)是它的導函數(shù)。

2、 [編輯]應用 由機率密度函數(shù)可以求出期望值、變異數(shù)等矩量。

3、 期望值（一階矩）： E[X]=int_{-infty}^{infty} xf(x),dx 變異數(shù)（二階矩）： VAR[X]=int_{-infty}^{infty} (x-E[X])^2f(x),dx [編輯]特征函數(shù) 對機率密度函數(shù)作傅利葉轉(zhuǎn)換可得特徵函數(shù)。

4、 Phi_X(jomega) = int_{-infty}^{infty} f(x)e^{jomega x},dx 特徵函數(shù)與機率密度函數(shù)有一對一的關系。

5、因此知道一個分布的特徵函數(shù)就等同於知道一個分布的機率密度函數(shù)。

6、da:Sandsynlighedst?thedsfunktion en:Probability density function it:Funzione di densità di probabilità nl:Kansdichtheid sv:T?thetsfunktion。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。