大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。指數(shù)函數(shù)公式運算法則，指數(shù)函數(shù)公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1對數(shù)的概念

如果a(a>0，且a≠1)的b次冪等于N，即ab=N，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作：logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

由定義知：

①負數(shù)和零沒有對數(shù);

②a>0且a≠1,N>0;

③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.

特別地，以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)，記作log10N,簡記為lgN；以無理數(shù)e(e=2.718 28…)為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)，記作logeN，簡記為lnN.

2對數(shù)式與指數(shù)式的互化

式子名稱abN指數(shù)式ab=N(底數(shù))(指數(shù))(冪值)對數(shù)式logaN=b(底數(shù))(對數(shù))(真數(shù))

3對數(shù)的運算性質(zhì)

如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么

(1)loga(MN)=logaM+logaN.

(2)logaMN=logaM-logaN.

(3)logaMn=nlogaM (n∈R).

問：①公式中為什么要加條件a>0,a≠1，M>0,N>0?

②logaan=? (n∈R)

③對數(shù)式與指數(shù)式的比較.(學(xué)生填表)

式子ab=NlogaN=b名稱a—冪的底數(shù)

b—

N—a—對數(shù)的底數(shù)

b—

N—運

算

性

質(zhì)am·an=am+n

am÷an=

(am)n=

(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN

logaMN=

logaMn=(n∈R)

(a>0,a≠1,M>0,N>0)

難點疑點突破

對數(shù)定義中，為什么要規(guī)定a＞0,，且a≠1?

理由如下：

①若a＜0，則N的某些值不存在，例如log-28

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。