大家好，我是小華，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。平行公理的推論也叫，平行公理的推論很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、羅巴切夫斯基幾何學(xué)的公理系統(tǒng)和歐氏幾何學(xué)不同的地方僅僅是把歐氏幾何中“一對(duì)分散直線在其唯一公垂線兩側(cè)無(wú)限遠(yuǎn)離”這一幾何平行公理用“從直線外一點(diǎn)，至少可以做兩條直線和這條直線平行”來(lái)代替，其他公理基本相同。

2、由于平行公理不同，經(jīng)過(guò)演繹推理卻引出了一連串和歐式幾何內(nèi)容不同的新的幾何命題。

3、 我們知道，羅巴切夫斯基幾何除了一個(gè)平行公理之外采用了歐氏幾何的一切公理。

4、因此，凡是不涉及到平行公理的幾何命題，在歐氏幾何中如果是正確的，在羅氏幾何中也同樣是正確的。

5、在歐氏幾何中，凡涉及到平行公理的命題，在羅巴切夫斯基幾何中都不成立 羅巴切夫斯基幾何中的一些幾何事實(shí)沒(méi)有象歐氏幾何那樣容易被接受。

6、但是，數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)研究，提出可以用我們習(xí)慣的歐氏幾何中的事實(shí)作一個(gè)直觀“模型”來(lái)解釋羅氏幾何是正確的。

7、 1868年，意大利數(shù)學(xué)家貝特拉米發(fā)表了一篇著名論文《非歐幾何解釋的嘗試》，證明非歐幾何可以在歐幾里得空間的曲面（例如擬球曲面）上實(shí)現(xiàn)。

8、這就是說(shuō)，非歐幾何命題可以“翻譯”成相應(yīng)的歐幾里得幾何命題，如果歐幾里得幾何沒(méi)有矛盾，非歐幾何也就自然沒(méi)有矛盾。

9、 黎曼幾何以歐幾里得幾何和種種非歐幾何作為其特例。

10、例如：定義度量（a是常數(shù)），則當(dāng)a＝0時(shí)是普通的歐幾里得幾何，當(dāng)a＞0時(shí) ，就是橢圓幾何 ，而當(dāng)a＜0時(shí)為雙曲幾何。

11、 在數(shù)學(xué)界，歐氏幾何仍占主流；而物理界，則用的是黎曼幾何.因?yàn)閾?jù)黎曼幾何，光線按曲線運(yùn)動(dòng)；而歐氏幾何中，光線按直線運(yùn)動(dòng) 。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。