大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。冪函數(shù)運(yùn)算公式，冪函數(shù)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、1 當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,0）和（0，+∞）；

2、2 當(dāng)a為零時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,0）和（0，+∞）；

3、3 當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，定義域?yàn)椋?∞,+∞）。

4、4 在（x2-2x）^(-0.5)）^(-0.5)中，首先解x2-2x≠0，解出x≠0且x≠2，因此定義域?yàn)椋?∞,0）∪（0,2）∪（2，+∞）。

5、當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：

6、1 如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

7、2 如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；

8、3 如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。

9、擴(kuò)展資料：

10、對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：

11、1 如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，

12、2 如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，

13、3 如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。

14、4 當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).

15、單調(diào)區(qū)間：

16、當(dāng)α為整數(shù)時(shí)，α的正負(fù)性和奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

17、①當(dāng)α為正奇數(shù)時(shí)，圖像在定義域?yàn)镽內(nèi)單調(diào)遞增；

18、②當(dāng)α為正偶數(shù)時(shí)，圖像在定義域?yàn)榈诙笙迌?nèi)單調(diào)遞減，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；

19、③當(dāng)α為負(fù)奇數(shù)時(shí)，圖像在第一三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；

20、④當(dāng)α為負(fù)偶數(shù)時(shí)，圖像在第二象限上單調(diào)遞增，在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減。

21、當(dāng)α為分?jǐn)?shù)時(shí)，α的正負(fù)性和分母的奇偶性決定了函數(shù)的單調(diào)性：

22、①當(dāng)α>0，分母為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞增；

23、②當(dāng)α>0，分母為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞增；

24、③當(dāng)α<0，分母為偶數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減；

25、④當(dāng)α<0，分母為奇數(shù)時(shí)，函數(shù)在第一、三象限各象限內(nèi)單調(diào)遞減（但不能說在定義域R內(nèi)單調(diào)遞減）；

26、參考資料：搜狗百科——冪函數(shù)

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。