您現(xiàn)在的位置是：首頁 >生活 > 2024-03-25 12:47:42 來源：
等階無窮小的例子（等階無窮?。?/h1>
導(dǎo)讀 大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。等階無窮小的例子，等階無窮小很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、使用等價(jià)無窮?。簒...
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。等階無窮小的例子，等階無窮小很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、使用等價(jià)無窮?。簒→0時(shí)，e^x-1等價(jià)于x，ln(1+x)等價(jià)于x。
2、lim ((cosx)^x-1)/x^k
3、=lim (e^(xln(cosx)-1)-1)/x^k
4、=lim xln(cosx)/x^k
5、=lim x(cosx-1)/x^k
6、=lim x(-1/2×x^2)/x^k
7、=lim (-1/2×x^(3-k))
8、要保證極限非零，需要3-k=0時(shí)，即k=3。
9、所以x→0時(shí)，(cosx)^x-1是x的3階無窮小。
10、－－－－－－
11、你的ps有錯(cuò)誤，那個(gè)“常數(shù)”應(yīng)是“非零常數(shù)”。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。等階無窮小的例子，等階無窮小很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、使用等價(jià)無窮?。簒→0時(shí)，e^x-1等價(jià)于x，ln(1+x)等價(jià)于x。
2、lim ((cosx)^x-1)/x^k
3、=lim (e^(xln(cosx)-1)-1)/x^k
4、=lim xln(cosx)/x^k
5、=lim x(cosx-1)/x^k
6、=lim x(-1/2×x^2)/x^k
7、=lim (-1/2×x^(3-k))
8、要保證極限非零，需要3-k=0時(shí)，即k=3。
9、所以x→0時(shí)，(cosx)^x-1是x的3階無窮小。
10、－－－－－－
11、你的ps有錯(cuò)誤，那個(gè)“常數(shù)”應(yīng)是“非零常數(shù)”。
本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。
