大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)公式an怎么求，傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

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高等數(shù)學(xué)電子教案第六節(jié)傅里葉級(jí)數(shù)上面我們已經(jīng)研究了用冪級(jí)數(shù)來(lái)表示一個(gè)函數(shù)f(x),該函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式是以多項(xiàng)式的形式逼近非多項(xiàng)式函數(shù),現(xiàn)在我們要研究的傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)是解決三角多項(xiàng)式近似表達(dá)函數(shù)的問(wèn)題.有了冪級(jí)數(shù)的展開(kāi)式,為什么還要研究傅里葉級(jí)數(shù).這是因?yàn)閮缂?jí)數(shù)展開(kāi)對(duì)函數(shù)的要求太高.高等(1)要求函數(shù)連續(xù),并且還要函數(shù)具有任意階的導(dǎo)數(shù).數(shù)學(xué)(2)如果具備條件（1）后,還要求它的余項(xiàng)極限為0,否電子則就不是該函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式.教案相反,傅里葉級(jí)數(shù)對(duì)函數(shù)的要求就低很多,它只要求函數(shù)連續(xù),即使函數(shù)不連續(xù)，但它允許只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn),或有從某一階開(kāi)始的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn).所以在工程中,廣泛應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù).下面,我們對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)的展開(kāi)式進(jìn)行介紹.高等數(shù)學(xué)電子教案一三角函數(shù),三角函數(shù)系的正交性1.三角級(jí)數(shù)a0形如(ancosnxbnsinnx)的級(jí)數(shù)叫做三角級(jí)數(shù),2n1其中a0,an,bn(n1,2,3.....)都是常數(shù);2.三角函數(shù)系為:1.cosx,sinx,cos2x,sin2x,….,cosnx,sinnx,……3.三角函數(shù)系的正交性:三角函數(shù)系在[-π,π]上正交,是指三角函數(shù)系中任何不同的兩個(gè)函數(shù)的乘積在區(qū)間[-π,π]上的積分等于零.即:高等數(shù)學(xué)電子教案(1)1cosnxdx0(n1,2,3,...)(2)1sinnxdx0(n1,2,3,...)(k,n1,2,3,...)(3)sinkxcosnxdx

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。