大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。點(diǎn)差法中點(diǎn)弦斜率公式結(jié)論，點(diǎn)差法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1，“點(diǎn)差法”，即差分法，適用于解決直線與圓錐曲線相交的弦的中點(diǎn)問(wèn)題，回避了使用運(yùn)算量較大的韋達(dá)定理，從而轉(zhuǎn)化為與直線斜率有關(guān)的問(wèn)題。它的本質(zhì)是兩平行方程的變形，如對(duì)橢圓：x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式減二式，變形得：(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2（x1+x2)/a^2（y1+y2),即斜率k=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2）=-b^2x*/a^2y*,（設(shè)x*,y*為中點(diǎn)），同理變雙曲線，拋物線，圓，但點(diǎn)差法只可用于解決中心在原點(diǎn)的圓錐曲線，（這便是點(diǎn)差法局限性之一了）再利用題中其他條件尋找x*,y*，k，m（直線截距）間的關(guān)系，允許保留一個(gè)未知數(shù)，多用于解決過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題。【注：對(duì)于存在性問(wèn)題（如問(wèn)到"是否存在一定點(diǎn)過(guò)于直線ab？”）要慎用點(diǎn)差法（此為局限之二），因?yàn)楫?dāng)題中未明說(shuō)直線與圓錐曲線的相交情況時(shí)，若無(wú)交點(diǎn)，x1,x2,y1,y2就沒(méi)有了意義，變形式也就不成立了。故即使利用點(diǎn)差法解出定點(diǎn)（當(dāng)題中相交情況不確定時(shí)），也要檢驗(yàn)。驗(yàn)法一：把已知直線與圓錐曲線聯(lián)立，再算判別式是否≥0，若符合，則存在；驗(yàn)法二：把所得弦的中點(diǎn)代入圓錐曲線本身的約束條件中去看是否滿足，如在橢圓中弦的中點(diǎn)應(yīng)滿足x^2/a^2+y^2/b^2<1；雙曲線中滿足x^2/a^2-y^2/b^2>1,若符合，則存在】

2?！敖卉壏ā?，即參數(shù)法，若等式中除了所研究的p點(diǎn)，還有其它變量，則把此變量做參數(shù)處理。步驟一：建系設(shè)點(diǎn)；二：列式，可化為x=f（t),y=g(t)之類,t為參數(shù)；三，消參；四，檢驗(yàn)，注意x,y在t的約束下范圍

（即由定義域t求值域x，y的問(wèn)題）。如x=t+1/t(t>0),則有x≥2(由基本不等式可得）。參數(shù)法應(yīng)用范圍較廣，凡是未知數(shù)較多，要消去時(shí)，必然要用到參數(shù)法，它一般是自然而然的，不像點(diǎn)差法帶有一定的技巧性。若題中要專門(mén)考查參數(shù)法，多會(huì)在步驟三四設(shè)下障礙，步驟三消參可能消不掉，步驟四檢驗(yàn)方程x或y范圍易忽略（所得軌跡可能只是圓錐曲線的一部分）這就需要加強(qiáng)運(yùn)算能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。此外，凡是能用點(diǎn)差法解決的問(wèn)題也都能用“設(shè)而不求-韋達(dá)定理”解決，畢竟，它是貫穿圓錐曲線的主體思想。

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。