大家好，我是小夏，我來為大家解答以上問題。拉格朗日乘數(shù)法求極值應(yīng)用，拉格朗日乘數(shù)法求極值很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、本題屬條件極值問題，用高等數(shù)學(xué)中的拉格朗日乘數(shù)法思路簡單，但求駐點時運算量太大！以下我用初等數(shù)學(xué)(三元均值不等式)解答:

2、設(shè)長、寬、高分別為x、y、z，

3、則Ⅴ=xyz.

4、表面積為S，則

5、S=xy+2yz+2zx

6、 =(Ⅴ/z)+2(Ⅴ/x)+2(Ⅴ/y)

7、 ≥3·3√[Ⅴ3/(xyz)]

8、 =3·3√(V2).

9、∴Ⅴ/z=2V/x=2Ⅴ/y，

10、即長:寬:高為

11、ⅹ:y:z=2:2:1時，

12、所用鋼板最少為3·[3√(Ⅴ2)]面積單位。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。