大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問題。介值定理，介很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、介值定理，又名中間值定理，是閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)之一，閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的重要性質(zhì)之一。

2、在數(shù)學(xué)分析中，介值定理表明，如果定義域?yàn)閇a，b]的連續(xù)函數(shù)f，那么在區(qū)間內(nèi)的某個(gè)點(diǎn)，它可以在f（a）和f（b）之間取任何值，也就是說，介值定理是在連續(xù)函數(shù)的一個(gè)區(qū)間內(nèi)的函數(shù)值肯定介于最大值和最小值之間。

3、如果一個(gè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有相反符號(hào)的值，那么它在該區(qū)間內(nèi)有根存在（博爾扎諾定理）。

4、擴(kuò)展資料：

5、考慮實(shí)數(shù)域上的區(qū)間?

6、?以及在此區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)?

7、?。

8、（1）如果u是在a和b之間的數(shù)，也就是說：

9、那么，存在?

10、?使得

11、?。

12、（2）值域?

13、?也是一個(gè)區(qū)間，或者它包含?

14、?，或者它包含?

15、?。

16、例如，對(duì)于x> 0和f（0）= 0，取?

17、?定義的函數(shù)?

18、?在x = 0時(shí)連續(xù)，這個(gè)函數(shù)在x=0處不連續(xù)，但是該函數(shù)具有介值屬性。

19、歷史上，這個(gè)介值屬性被建議為實(shí)數(shù)函數(shù)連續(xù)性的定義，但這個(gè)定義沒有被采納。

20、Darboux定理指出，由某些區(qū)間上某些其他函數(shù)的區(qū)分產(chǎn)生的所有函數(shù)都具有介值屬性（盡管它們不需要連續(xù)）。

21、參考資料來(lái)源：搜狗百科——介值定理

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。