大家好，我是小夏，我來(lái)為大家解答以上問(wèn)題。函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)，函數(shù)奇偶性很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、函數(shù)奇偶性　　1．定義

2、　　一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)

3、　?。?）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。

4、　?。?）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

5、　?。?）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈D,且D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.)那么函數(shù)f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

6、　?。?）如果對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

7、　　說(shuō)明：①奇、偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)，對(duì)整個(gè)定義域而言。

8、　?、谄?、偶函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果一個(gè)函數(shù)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)一定不具有奇偶性。

9、　?。ǚ治觯号袛嗪瘮?shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)、整理、再與f(x)比較得出結(jié)論）

10、　?、叟袛嗷蜃C明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義。

11、　?、苋绻粋€(gè)奇函數(shù)f(x)在x=0處有意義，則這個(gè)函數(shù)在x=0處的函數(shù)值一定為0。

12、　　2．奇偶函數(shù)圖像的特征：

13、　　定理 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形。

14、　　f(x)為奇函數(shù)＜＝＞f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

15、　　點(diǎn)（x,y）→（-x,-y）

16、　　f(x)為偶函數(shù)＜＝＞f(x)的圖像關(guān)于Y軸對(duì)稱

17、　　點(diǎn)（x,y）→（-x,y）

18、　　奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。

19、　　偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)遞減。

20、　　3.證明方法

21、　　先判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若不對(duì)稱則函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),然后再證明f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)

本文到此講解完畢了，希望對(duì)大家有幫助。