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      1. 您現(xiàn)在的位置是:首頁 >要聞 > 2023-08-24 04:21:07 來源:

        傅里葉定律(傅里葉)

        導(dǎo)讀 大家好,我是小華,我來為大家解答以上問題。傅里葉定律,傅里葉很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、傅立葉(Fourier,Jean Bapti...

        大家好,我是小華,我來為大家解答以上問題。傅里葉定律,傅里葉很多人還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

        1、傅立葉(Fourier,Jean Baptiste Joseph,1768-1830)也譯作傅里葉,法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家 數(shù)學(xué)方面   主要貢獻(xiàn)是在研究熱的傳播時(shí)創(chuàng)立了一套數(shù)學(xué)理論。

        2、1807年向巴黎科學(xué)院呈交《熱的傳播》論文,推導(dǎo)出著名的熱傳導(dǎo)方程 ,并在求解該方程時(shí)發(fā)現(xiàn)解函數(shù)可以由三角函數(shù)構(gòu)成的級(jí)數(shù)形式表示,從而提出任一函數(shù)都可以展成三角函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)。

        3、傅立葉級(jí)數(shù)(即三角級(jí)數(shù))、傅立葉分析等理論均由此創(chuàng)始。

        4、   其他貢獻(xiàn)有:最早使用定積分符號(hào),改進(jìn)了代數(shù)方程符號(hào)法則的證法和實(shí)根個(gè)數(shù)的判別法等。

        5、   傅里葉變換的基本思想首先由傅里葉提出,所以以其名字來命名以示紀(jì)念。

        6、   從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的眼光來看,傅里葉變換是一種特殊的積分變換。

        7、它能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成正弦基函數(shù)的線性組合或者積分。

        8、在不同的研究領(lǐng)域,傅里葉變換具有多種不同的變體形式,如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。

        9、   傅立葉變換屬于調(diào)和分析的內(nèi)容。

        10、"分析"二字,可以解釋為深入的研究。

        11、從字面上來看,“分析”二字,實(shí)際就是"條分縷析"而已。

        12、它通過對(duì)函數(shù)的" 條分縷析"來達(dá)到對(duì)復(fù)雜函數(shù)的深入理解和研究。

        13、從哲學(xué)上看,"分析主義"和"還原主義",就是要通過對(duì)事物內(nèi)部適當(dāng)?shù)姆治鲞_(dá)到增進(jìn)對(duì)其本質(zhì)理解的目的。

        14、比如近代原子論試圖把世界上所有物質(zhì)的本源分析為原子,而原子不過數(shù)百種而已,相對(duì)物質(zhì)世界的無限豐富,這種分析和分類無疑為認(rèn)識(shí)事物的各種性質(zhì)提供了很好的手段。

        15、   在數(shù)學(xué)領(lǐng)域,也是這樣,盡管最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具,但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特征。

        16、"任意"的函數(shù)通過一定的分解,都能夠表示為正弦函數(shù)的線性組合的形式,而正弦函數(shù)在物理上是被充分研究而相對(duì)簡(jiǎn)單的函數(shù)類,這一想法跟化學(xué)上的原子論想法何其相似!奇妙的是,現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)傅立葉變換具有非常好的性質(zhì),使得它如此的好用和有用,讓人不得不感嘆造物的神奇:   1. 傅立葉變換是線性算子,若賦予適當(dāng)?shù)姆稊?shù),它還是酉算子;   2. 傅立葉變換的逆變換容易求出,而且形式與正變換非常類似;   3. 正弦基函數(shù)是微分運(yùn)算的本征函數(shù),從而使得線性微分方程的求解可以轉(zhuǎn)化為常系數(shù)的代數(shù)方程的傅立葉求解.在線性時(shí)不變的物理系統(tǒng)內(nèi),頻率是個(gè)不變的性質(zhì),從而系統(tǒng)對(duì)于復(fù)雜激勵(lì)的響應(yīng)可以通過組合其對(duì)不同頻率正弦信號(hào)的響應(yīng)來獲??;   4. 著名的卷積定理指出:傅立葉變換可以化復(fù)雜的卷積運(yùn)算為簡(jiǎn)單的乘積運(yùn)算,從而提供了計(jì)算卷積的一種簡(jiǎn)單手段;   5. 離散形式的傅立葉變換可以利用數(shù)字計(jì)算機(jī)快速的算出(其算法稱為快速傅立葉變換算法(FFT)).   正是由于上述的良好性質(zhì),傅里葉變換在物理學(xué)、數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、信號(hào)處理、概率、統(tǒng)計(jì)、密碼學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。

        17、   ■物理方面   他是傅立葉定律的創(chuàng)始人,1822 年在代表作《熱的分析理論》中解決了熱在非均勻加熱的固體中分布傳播問題,成為分析學(xué)在物理中應(yīng)用的最早例證之一,對(duì)19 世紀(jì)的理論物理學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。

        18、   ◎傅立葉定律相關(guān)簡(jiǎn)介   英文名稱:Fourier law   傅立葉定律是傳熱學(xué)中的一個(gè)基本定律,可以用來計(jì)算熱量的傳導(dǎo)量。

        19、   相關(guān)的公式為:Φ=-λA(dt/dx),q=-λ(dt/dx)   其中Φ為導(dǎo)熱量,單位為W,λ為導(dǎo)熱系數(shù),A為傳熱面積,單位為m^2,t為溫度,單位為K,x為在導(dǎo)熱面上的坐標(biāo),單位為m,q為熱流密度,單位為W/m^2 ,負(fù)號(hào)表示傳熱方向與溫度梯度方向相反,λ表征材料導(dǎo)熱性能的物性參數(shù)(λ越大,導(dǎo)熱性能越好)。

        本文到此講解完畢了,希望對(duì)大家有幫助。