傅里葉變換是一種重要的數(shù)學(xué)工具，它可以將函數(shù)或數(shù)據(jù)集分解成其組成頻率，就像將音樂(lè)和弦分解成其音符的組合一樣。它以某種形式或其他形式用于工程的所有領(lǐng)域，因此，已經(jīng)開發(fā)出有效地對(duì)其進(jìn)行計(jì)算的算法，也就是說(shuō)，至少對(duì)于常規(guī)計(jì)算機(jī)而言。但是量子計(jì)算機(jī)呢?

盡管量子計(jì)算仍然是一項(xiàng)巨大的技術(shù)和智力挑戰(zhàn)，但只要設(shè)計(jì)了適當(dāng)?shù)牧孔与娐罚陀锌赡軜O大地加速許多程序和算法。特別地，傅立葉變換已經(jīng)具有稱為量子傅立葉變換(QFT)的量子版本，但是其適用性受到很大限制，因?yàn)槠浣Y(jié)果不能用于后續(xù)的量子算術(shù)運(yùn)算中。

為了解決這個(gè)問(wèn)題，東京科學(xué)大學(xué)的科學(xué)家在最近發(fā)表于《量子信息處理》上的一項(xiàng)研究中開發(fā)了一種新的量子電路，該電路執(zhí)行量子快速傅里葉變換(QFFT)，并充分受益于量子世界的特殊性。這項(xiàng)研究的想法來(lái)自一年級(jí)碩士生Ryo Asaka先生，他是研究的一位科學(xué)家，當(dāng)時(shí)他第一次了解QFT及其局限性。他認(rèn)為，基于標(biāo)準(zhǔn)傅立葉變換的一種變體(稱為快速傅立葉變換(FFT))創(chuàng)建更好的替代方案將很有用，快速傅立葉變換是常規(guī)計(jì)算中必不可少的算法，如果輸入數(shù)據(jù)滿足某些基本條件，則可以大大加快處理速度。

為了設(shè)計(jì)用于QFFT的量子電路，科學(xué)家們必須首先設(shè)計(jì)出量子算術(shù)電路來(lái)執(zhí)行FFT的基本操作，例如加法，減法和數(shù)字移位。他們算法的一個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)產(chǎn)生“垃圾位”。計(jì)算過(guò)程不會(huì)浪費(fèi)任何量子位的基本單位量子位?？紤]到近幾年來(lái)增加量子計(jì)算機(jī)的量子位數(shù)量一直是一場(chǎng)艱苦的戰(zhàn)斗，這種用于QFFT的新型量子電路可以有效利用量子位的事實(shí)非常有前途。

他們的量子電路相對(duì)于傳統(tǒng)QFT的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是，其實(shí)現(xiàn)利用了量子世界的獨(dú)特屬性，可以大大提高計(jì)算速度。這項(xiàng)研究的負(fù)責(zé)人坂井一光副教授解釋說(shuō)：“在量子計(jì)算中，我們可以利用稱為“狀態(tài)疊加”的現(xiàn)象同時(shí)處理大量信息。這使我們能夠一次性將大量數(shù)據(jù)(例如多個(gè)圖像和聲音)轉(zhuǎn)換到頻域。” 通常將處理速度作為量子計(jì)算的主要優(yōu)勢(shì)，這種新穎的QFFT電路代表了朝著正確方向邁出的一步。

此外，QFFT電路比QFT的通用性要強(qiáng)得多，正如也參與了這項(xiàng)研究的助理教授柳木涼子(Ryoko Yahagi)指出：“ QFFT的主要優(yōu)點(diǎn)之一是，它適用于任何可以解決的問(wèn)題。傳統(tǒng)的FFT，例如醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中數(shù)字圖像的過(guò)濾或工程應(yīng)用中的聲音分析。” 有了量子計(jì)算機(jī)(希望如此)，這項(xiàng)研究的結(jié)果將使采用量子算法更容易解決依賴于FFT的許多工程問(wèn)題。